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　　如圖1所示，時(shí)間序列可分為三部分：(1)水平——需求展現(xiàn)出忽高忽低的變化，但沒有明顯的趨勢(shì)、季節(jié)性;(2)趨勢(shì)——隨著時(shí)間推移，需求呈現(xiàn)增長(zhǎng)或者降低的趨勢(shì);(3)周期性——需求呈現(xiàn)交替性的高峰、低谷，季節(jié)性就是其中一種，是有規(guī)可循的周期性。水平波動(dòng)、趨勢(shì)和季節(jié)性是需求變動(dòng)中的“系統(tǒng)部分”，可預(yù)測(cè);其余的“雜音”屬于隨機(jī)變動(dòng)，不可預(yù)測(cè)。

　　對(duì)于水平波動(dòng)、趨勢(shì)、季節(jié)性等每類需求，在我的書中都介紹了兩種不同的預(yù)測(cè)方法，這里我們比較這些方法的優(yōu)劣和適用場(chǎng)景(抱歉，限于篇幅，我們?cè)谶@里沒法詳細(xì)介紹每種預(yù)測(cè)方法，感興趣的可參考我的《需求預(yù)測(cè)和庫存計(jì)劃：一個(gè)實(shí)踐者的角度》一書)。

　　1 水平波動(dòng)：移動(dòng)平均和簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法

　　對(duì)于忽高忽低，但沒有明顯趨勢(shì)、季節(jié)性的需求，移動(dòng)平均法、簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法都是合適的預(yù)測(cè)方法。兩者都預(yù)測(cè)未來是一條直線。你知道，只要預(yù)測(cè)跨度足夠大，未來往往會(huì)呈現(xiàn)某種程度的趨勢(shì)、季節(jié)性。所以，這兩類方法只適用于短期預(yù)測(cè)。

　　相比移動(dòng)平均法，簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法的一大優(yōu)點(diǎn)是靈敏，因?yàn)樗旧砭褪羌訖?quán)移動(dòng)平均，越新的需求歷史的權(quán)重越大。對(duì)于新近發(fā)生的，簡(jiǎn)單指數(shù)平滑模型可以更快撿起，反映到下一步的預(yù)測(cè)中，以便快速糾偏。比如昨天開始促銷了，供應(yīng)鏈根本不知道，但簡(jiǎn)單指數(shù)平滑模型已經(jīng)從昨天的銷量探知到了，就驅(qū)動(dòng)今天多補(bǔ)貨。如果選擇大一點(diǎn)的平滑系數(shù)，模型還可更快地響應(yīng)。

　　在當(dāng)今影響需求的手段越來越多，需求變動(dòng)越發(fā)頻繁的情況下，簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法的這個(gè)優(yōu)點(diǎn)很重要，讓我們能夠盡快快速響應(yīng)。比如門店或渠道在做促銷，前置庫位的需求突然增加;新產(chǎn)品導(dǎo)入，帶動(dòng)關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的需求;氣溫升降，帶動(dòng)相應(yīng)產(chǎn)品的需求，這些都可以通過指數(shù)平滑法盡快發(fā)現(xiàn)，及時(shí)驅(qū)動(dòng)總倉(cāng)補(bǔ)貨。

　　在備品備件領(lǐng)域，特別是高值慢動(dòng)的產(chǎn)品，需求很不頻繁，但一旦有需求發(fā)生，往往意味著很多：這批設(shè)備用到一定年限了，需要更換備件，或者產(chǎn)線在做預(yù)防性維修，需要很多備件等。簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法能夠更好地迅速撿起這一信號(hào)，盡快調(diào)整預(yù)測(cè)，驅(qū)動(dòng)供應(yīng)鏈盡快響應(yīng)。我以前在備件計(jì)劃領(lǐng)域，用的軟件是由沃頓商學(xué)院的教授和博士們開發(fā)，其中預(yù)測(cè)模塊主要用的就是簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法。

　　相比移動(dòng)平均法，簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法更加復(fù)雜。比如初始預(yù)測(cè)值的確定，最優(yōu)平滑系數(shù)的確定，都不是很直觀。在用移動(dòng)平均法時(shí)，我們可以根據(jù)對(duì)業(yè)務(wù)的理解，選擇一定滑動(dòng)窗口大小的預(yù)測(cè)模型，一般企業(yè)會(huì)有些經(jīng)驗(yàn)值;但在用簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法時(shí)，平滑系數(shù)的選擇并不直觀，跟我們的業(yè)務(wù)并不能簡(jiǎn)單掛鉤，很多企業(yè)還沒有建立相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)值。

　　跟移動(dòng)平均法一樣，簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法是滯后的，一旦需求表現(xiàn)出明顯的趨勢(shì)、季節(jié)性，指數(shù)平滑法就一直處于“追趕”狀態(tài)。但通過選擇更大的平滑系數(shù)，簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法可更靈敏地響應(yīng)，滯后地沒有移動(dòng)平均那么嚴(yán)重，特別是移動(dòng)平均的滑動(dòng)窗口較大，用的需求歷史較多的時(shí)候。

　　2 趨勢(shì)：霍爾特法和線性回歸的優(yōu)劣

　　對(duì)于趨勢(shì)，我們可用霍爾特指數(shù)平滑法，也可用線性回歸法來預(yù)測(cè)。這兩種方法的優(yōu)劣，讓我們舉個(gè)例子來說明。

　　如圖2所示，這個(gè)產(chǎn)品的需求呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。用線性回歸法預(yù)測(cè)趨勢(shì)時(shí)，我們是用一條直線來擬合，直線的斜率是固定的，比較“僵硬”，可優(yōu)化之處很少，響應(yīng)度、準(zhǔn)確度也相對(duì)更低。用霍爾特法時(shí)，斜率是變動(dòng)的，我們?cè)谟靡粭l折線來擬合，而且可調(diào)整兩個(gè)平滑參數(shù)來優(yōu)化模型。

　　這就是說，霍爾特法的自適應(yīng)性更好，可以通過兩個(gè)平滑系數(shù)一路調(diào)整，用折線來擬合折線。而線性回歸呢，一旦截距和斜率確定了，模型就不會(huì)改變。上述論斷同樣適用于霍爾特-溫特模型：在預(yù)測(cè)趨勢(shì)和季節(jié)性時(shí)，霍爾特-溫特模型要比傳統(tǒng)的季節(jié)性模型靈活。

　　參考ChatGPT，我們?cè)诒?中更詳細(xì)地總結(jié)了兩種方法的優(yōu)劣。

　　線性回歸的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，易于理解;適合于長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢(shì)時(shí);可以擴(kuò)展為多元回歸，考慮多種因素。其缺點(diǎn)也很明顯：對(duì)異常值比較敏感，極端值可能導(dǎo)致模型顯著偏離整體趨勢(shì);假定關(guān)系是線性的，對(duì)非線性趨勢(shì)的數(shù)據(jù)表現(xiàn)較差，無法很好捕捉非線性變化; 自適應(yīng)性弱，對(duì)于顯著變化的需求，反應(yīng)較慢，不如霍爾特法。

　　霍爾特法能動(dòng)態(tài)調(diào)整水平、趨勢(shì)，更好地適應(yīng)短期波動(dòng)。其缺點(diǎn)是更適合于短期預(yù)測(cè)，特別是近期趨勢(shì)影響較大時(shí);只能用于單變量的時(shí)間序列。還有，霍爾特法比線性回歸更難掌握，更不直觀，計(jì)算量也更大，其初始化、平滑系數(shù)擇優(yōu)也更復(fù)雜，更難掌握。

　　好處是，兩種模型都可以在Excel中實(shí)現(xiàn)，而且有多個(gè)函數(shù)、功能來實(shí)現(xiàn)。比如我們可以用函數(shù)TREND來做線性回歸，用函數(shù)FORECAST.ETS來運(yùn)行霍爾特模型。我有另一篇文章詳細(xì)談到這些。

　　那么，兩者哪個(gè)更準(zhǔn)確呢?這沒有明確的答案，要看應(yīng)用環(huán)境和數(shù)據(jù)特點(diǎn)。整體而言，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)、趨勢(shì)相對(duì)明確的情況下，線性回歸一般更好;短期預(yù)測(cè)、需求變動(dòng)大、趨勢(shì)可能隨時(shí)間而變化時(shí)，霍爾特法一般更好。

　　也就是說，預(yù)測(cè)未來一年、兩年、三年的產(chǎn)能需求，線性回歸可能更好;但預(yù)測(cè)未來幾天、幾周的補(bǔ)貨，霍爾特法可能是更好的選擇。

　　3 季節(jié)性需求：季節(jié)模型 vs.霍爾特-溫特模型

　　對(duì)于季節(jié)性需求，傳統(tǒng)的模型是將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)誤差成分，然后分別預(yù)測(cè)，再疊加起來。它的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，適用于預(yù)測(cè)跨度較長(zhǎng)、季節(jié)性較穩(wěn)定的情況。缺點(diǎn)是模型比較“僵硬”，比如趨勢(shì)和季節(jié)指數(shù)都沒法調(diào)整，自適應(yīng)性差。這在需求模式漸進(jìn)改變的情況下，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度就低。

　　解決方案是霍爾特-溫特模型。相比霍爾特模型的雙參數(shù)，霍爾特-溫特模型增加了季節(jié)性參數(shù)，也叫三重指數(shù)平滑模型：水平部分對(duì)應(yīng)的α平滑系數(shù)，趨勢(shì)部分對(duì)應(yīng)的β平滑系數(shù)，季節(jié)性部分對(duì)應(yīng)的γ平滑系數(shù)。

　　在三個(gè)平滑系數(shù)的作用下，三部分都在調(diào)整。比如今天的趨勢(shì)跟3個(gè)月前可能不同，明年的季節(jié)指數(shù)跟今年的可能不同。這帶來很大的靈活性，讓霍爾特-溫特模型具備更好的自適應(yīng)功能。

　　我們可以通過調(diào)整平滑系數(shù)，決定把多大比例的“隨機(jī)”變動(dòng)當(dāng)成規(guī)律性的變動(dòng)——平滑系數(shù)越大，我們認(rèn)為最新變動(dòng)中的規(guī)律性成分就越高，從而被整合進(jìn)后續(xù)預(yù)測(cè)中了，相應(yīng)地模型也更敏捷，當(dāng)然也意味著更不平穩(wěn);平滑系數(shù)越小，最新變動(dòng)中的更大比例就被視作隨機(jī)成分，因而被平滑掉了，模型就越穩(wěn)定，越平滑。

　　所以，霍爾特-溫特法能夠更靈敏地調(diào)整預(yù)測(cè)，適合動(dòng)態(tài)變化的市場(chǎng)環(huán)境。也正因?yàn)槿绱耍鼘?duì)極端值更為敏感。如果你是個(gè)新零售，每天的需求呈現(xiàn)季節(jié)性(比如工作日需求低，周末需求高) ，且受各種促銷、活動(dòng)、天氣情況影響，霍爾特-溫特法一般比傳統(tǒng)的季節(jié)性模型更合適。

　　正因?yàn)樗`敏，霍爾特-溫特法更適合于短期預(yù)測(cè)，但不能很好地適應(yīng)長(zhǎng)期趨勢(shì)的結(jié)構(gòu)性變化(如行業(yè)變遷)——對(duì)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，傳統(tǒng)的季節(jié)性模型更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而且更具解釋性。比如你要計(jì)劃未來幾個(gè)月、幾個(gè)季度的產(chǎn)能、庫存，傳統(tǒng)的季節(jié)性模型往往是更可靠的選擇，也更容易從商業(yè)的角度來解釋、理解。

　　4 小結(jié)

　　對(duì)于水平波動(dòng)、趨勢(shì)、季節(jié)性每類需求，在我的《需求預(yù)測(cè)和庫存計(jì)劃：一個(gè)實(shí)踐者的角度》一書中介紹了兩種預(yù)測(cè)方法。這里簡(jiǎn)單介紹了每種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)劣，以及各自的適用環(huán)境。鑒于篇幅，每種方法后面有很多細(xì)節(jié)，沒法在此詳細(xì)介紹，感興趣的讀者可找本預(yù)測(cè)方面的書來看。